Minggu, 08 Juli 2018

Review Film Ant-Man and The Wasp

Spoiler Alert bagi yang belum nontonn!!!



Hasil gambar untuk pemeran ant man and the wasp





Film Ant-Man and The Wasp baru saja muncul di bioskop-bioskop Indonesia, film ini merupakan lanjutan dari film sebelumnya pada 2015 lalu. Misi film keduanya ini adalah menyelamatkan istri dari Hank Pym yaitu Janet yang terjebak di alam kuantum, diduga masih hidup karena Janet mengirimkan sinyal ke Scott.
Saat menjalankan misi banyak sekali hambatan yang mereka hadapi, banyak pihak yang ingin mencuri lab milik Hank Pym. Oleh karena itu mereka harus beberapa kali bertarung untuk menyelamatkan lab itu.
Dipertengahan film muncul karakter yang tidak terduga, sosok yang seperti hantu dapat menembus dinding dan pintar bertarung. Dia juga menjadi lawan dari Ant-Man di film ini.
Di sela-sela film juga diselipkan humor-humor yang menggelikan sehingga mewarnai film tersebut dan tak membuat bosen penontonnya.
Jadi bagaimana udag pengen nonton Ant-Man and The Wasp belum nihhh?

Rabu, 04 Juli 2018

Make Up Simple Untuk Ke Kampus Kurang Dari 5 Menit

Haloo,
Yuk kita liat apa aja yang perlu dipake saat buru-buru ke kampus, pasti pengennya yang simple-simple aja ya tp tetep ga keliatan pucet dong tentunya


1. Yang pertama ini optional sih, pake toner
2. Lalu jangan lupa pake mosturizer ya agar kulit ga kering
3. Yang terpenting nih girls jangan sampe ketinggalan pake sunscreen. Karena sunscreen dapat melindungi kulit wajah dari paparan sinar matahari
4. Sisirin alis kalian agar keliatan rapih kalo ga sempet buat gambar alisnya hehe
5. Pakailah bedak tipis-tipis aja
6. Jangan lupa pakai lipbalm sebelum mengaplikasikan lipstick atau sejenisnya agar bibir ga kering
7. Optional juga nih, semprotin setting spray biar longlasting semuanya hehe


Dahhh gampang kan dan juga simple banget tanpa menggunakan fondation dan concealer, selamat mencoba girls

Republik Demokratik Rakyat Korea

Korea Utara



KATA PENGANTAR


Puji syukur penulis panjatkan atas berkat rahmat-Nya, makalah ini dapat terselesaikan dengan cukup baik, tepat pada waktunya. Penulisan karya makalah ini bertujuan untuk melengkapi tugas mata kuliah Pendidikan Pancasila. Selain untuk melengkapi tugas, tujuan penulis dalam penulisan makalah ini adalah untuk memberi informasi tentang Negara Korea Utara.
            Dalam penyelesaian penulisan makalah ini, penulis mengalami banyak kendala yaitu kendala sumber materi dan waktu pengerjaan tetapi hal tersebut tidak membuat penulis putus asa untuk mengerjakan makalah ini karena adanya dukungan dari banyak pihak. Karena itu, sepantasanya jika penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1.     Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan hidayah dan ide untuk membuat makalah yang membahas tentang Ideologi Negara Korea Utara.
2.     Orang tua, yang telah memberikan dorongan/motivasi baik secara moral maupun spiritual kepada anakanya untuk membuat makalah ini.
3.     Teman-teman seperjuangan dalam pembuatan makalah ini.

           

                                                                                                            Depok, 2018
                                                                                                            Penyusun



DAFTAR ISI





BAB 1

PENDAHULUAN

 

 1.1         Latar Belakang

Korea Utara, secara resmi disebut Republik Rakyat Demokratik Korea adalah sebuah negara di Asia Timur, yang meliputi sebagian utara Semenanjung Korea. Ibu kota dan kota terbesarnya adalah Pyongyang. Zona Demiliterisasi Korea menjadi batas antara Korea Utara dan Korea Selatan. Sungai Amnok dan Sungai Tumen membentuk perbatasan antara Korea Utara dan Republik Rakyat Tiongkok. Sebagian dari Sungai Tumen di timur laut merupakan perbatasan dengan Rusia. Penduduk setempat menyebut negara ini Pukchosŏn.
Semenanjung Korea diperintah oleh Kekaisaran Korea hingga dianeksasi oleh Jepang setelah Perang Rusia-Jepang tahun 1905. Setelah kekalahan Jepang pada Perang Dunia II, Korea dibagi menjadi wilayah pendudukan Soviet dan Amerika Serikat.
Pemerintahan negara mengikuti ideologi Juche, yang digagas oleh Kim Il-sung, mantan pemimpin negara ini. Juche menjadi ideologi resmi negara ketika negara ini mengadopsi konstitusi baru pada 1972, kendati Kim Il-sung telah menggunakannya untuk membentuk kebijakan sejak sekurang-kurangnya awal tahun 1955. Sementara resminya sebagai republik sosialis, Korea Utara dipandang oleh sebagian besar negara sebagai negara kediktatoran.

 

 1.2         Rumusan Masalah

1.     Bagaimana sejarah berdirinya Negara Korea Utara?
2.     Ideologi apa yang digunakan oleh Korea Utara?
3.     Bagaimana sistem pemerintahan dan politik Korea Utara?
4.     Bagaimana kebudayaan yang ada di Korea Utara?
5.     Agama apa yang dianut oleh masyarakat Korea Utara?
6.     Bagaimana pertahanan dan keamanan di Korea Utara?
7.     Bagaimana keadaan perekonomian di Korea Utara?
8.     Bagaimana keadaan sosial di Korea Utara?

 1.3         Tujuan

1.     Mengetahui bagaimana sejarah berdiinya Negara Korea Utara
2.     Mengetahui ideologi apa yang digunakan oleh Korea Utara
3.     Mengetahui sistem pemerintahan dan politik Korea Utara
4.     Mengetahui kebudayaan yang ada di Korea Utara
5.     Mengetahui agama apa yang dianut oleh masyarakat Korea Utara
6.     Mengetahui pertahanan dan keamanan di Korea Utara
7.     Mengetahui keadaan perekonomian di Korea Utara
8.     Mengetahui keadaan sosial di Korea Utara



BAB 2

PEMBAHASAN

 

 2.1         Sejarah Korea Utara

Perang Korea adalah perang antara Korea Utara dan Korea Selatan yang dimulai pada 25 Juni 1950. Perang ini sempat berhenti sementara dengan gencatan senjata yang ditandatangani pada 27 Juli 1953. Konflik diakibatkan oleh pembagian Korea dan upaya kedua Korea untuk menyatukan kembali Korea di bawah pemerintahan mereka masing-masing
Dampak dari penjajahan Jepang yang berakhir dengan kekalahan Jepang pada Perang Dunia II tahun 1945 adalah Korea dibagi pada paralel utara ke-38 mengikuti persetujuan dengan PBB. Wilayah utara diatur oleh Uni Soviet, dan bagian selatan diatur oleh Amerika Serikat. Sejarah Korea Utara secara resmi dimulai dengan pembentukan Republik Rakyat demokratik pada 1948.
Sejak gencatan senjata tahun 1953, hubungan antara pemerintah Korea Utara dengan Korea Selatan, Uni Eropa, Kanada, Amerika Serikat, dan Jepang tetap tegang. Pertempuran dihentikan dengan gencatan senjata, tetapi kedua Korea secara teknis masih berada dalam keadaan perang. Baik Korea Utara maupun Selatan menandatangani Deklarasi Gabungan Utara-Selatan 15 Juni pada tahun 2000, ketika kedua pihak berjanji untuk mengupayakan penyatuan kembali dengan cara damai.



 2.2         Ideologi Korea Utara

Korea Utara termasuk dalam negara satu-partai di bawah front penyatuan yang dipimpin oleh Partai Buruh Korea. Pemerintahan negara mengikuti ideologi Juche, yang dicetus oleh Kim Il-sung, mantan pemimpin negara ini. Ideologi yang pertama kali dicetuskan oleh Kim Il-sung pada tahun 1955 ini mengandung prinsip: "manusia menguasai segala sesuatu dan memutuskan segala sesuatu".
Juche menjadi ideologi resmi negara ketika negara ini mengadopsi konstitusi baru pada 1972, kendati Kim Il-sung telah menggunakannya untuk membentuk kebijakan sejak sekurang-kurangnya awal tahun 1955. Sementara resminya sebagai republik sosialis, Korea Utara dipandang oleh sebagian besar negara sebagai negara kediktatoran totaliter berpaham Stalinis.



 2.3         Pemerintahan dan Sistem Politik Korea Utara

Korea Utara merupakan negara komunis dengan satu pemimpin diktator. Media yang ada di Korea Utara dimiliki dan dikontrol oleh pemerintah. Korea Utara terfokus pada kemandiriaan dan menjadi salah satu negara paling isolasionis dan anakronis dengan mengikuti model pemerintahan totalitarianisme seperti Uni Soviet dan Cina.
Rezim yang berlaku di Korea Utara yakni, politik yang dikuasai satu partai, kekuasaan tunggal dan kekuasaan yang diwariskan. Secara nyata partai tersebut menguasai legislatif, administratif dan yudikatif.
Sistem politik Korea Utara dibangun di atas prinsip sentralisasi. Sementara Konstitusi Korea Utara secara resmi menjamin perlindungan hak asasi manusia, dalam prakteknya terdapat batas pada kebebasan berekspresi, dan pemerintah secara erat mengawasi kehidupan masyarakat Korea Utara. Konstitusi mendefinisikan Korea Utara sebagai "kediktatoran demokrasi rakyat" di bawah kepemimpinan Partai Buruh Korea, yang diberikan supremasi hukum atas partai politik lainnya.
Struktur politik Korea Utara terdiri dari:
1)    Presiden yang merupakan kepala negara sekaligus sebagai panglima tertinggi militer dan pemimpin Komisi Pertahanan Nasional
2)     Kekuasaan negara terkonsentrasi pada partai, dan kekuasaan di dalam partai itu dimiliki oleh satu orang secara eksklusif yang merupakan ciri dari kediktatoran
3)    Majelis Agung Rakyat (Supreme People’s Assembly) yang merupakan “highest organ of state power”
4)    Badan Eksekutif dan Administratif yang berhubungan dengan pembuatan kebijakan dan pengawasan administrasi pemerintahan
5)    Tentara Rakyat Korea adalah nama untuk angkatan bersenjata Korea Utara. Tentara ini memiliki empat cabang: Angkatan Darat, Angkatan Laut, Angkatan Udara dan Departemen Keamanan Negara.
Di Korea Utara hanya ada satu partai besar yaitu Partai Buruh Korea dan dua partai kecil lainnya, Partai Demokratik Sosial Korea dan Partai Chongu Chondois. Partai-partai ini mengajukan semua calon untuk menempati posisi pemerintahan dan memegang semua kursi di Majelis Tertinggi Rakyat.



 2.4         Kebudayaan di Korea Utara

Seni dan sastra di Korea Utara dikendalikan sepenuhnya oleh negara dan Partai Buruh Korea.
Kebudayaan Korea mengalami penindasan pada masa penjajahan Jepang dari 1910 hingga 1945. Jepang menerapkan kebijakan asimilasi budaya. Selama masa penjajahan itu, bangsa Korea dipaksa belajar dan berbahasa Jepang, mengadopsi sistem nama keluarga Jepang dan agama Shinto, dan dilarang menulis atau berbicara menggunakan bahasa Korea di dalam sekolah, perdagangan, atau tempat-tempat umum lainnya. Selain itu, bangsa Jepang menukar atau mengganti berbagai monumen Korea, seperti Istana Gyeongbok, dan dokumen-dokumen yang menggambarkan bangsa Jepang secara buruk diubah.
Pada Juli 2004, Kompleks Pemakaman Goguryeo menjadi situs pertama di negara ini yang dimasukkan ke dalam daftar Situs Warisan Dunia oleh UNESCO.
Pada Februari 2008, New York Philharmonic Orchestra menjadi kelompok musik Amerika Serikat pertama yang melakukan pertunjukan di Korea Utara, meskipun hanya untuk "penonton undangan" yang dipilih. Konser ini disiarkan oleh televisi nasional.
Sebuah acara populer di Korea Utara adalah Permainan Massal. Permainan Massal terkini dan terbesar disebut "Festival Arirang". Acara ini diselenggarakan selama enam malam berturut-turut setiap dua bulan, dan melibatkan lebih dari 100.000 peserta. Penonton acara ini dalam tahun-tahun terakhir melaporkan bahwa perasaan anti-Barat semakin menurun. Permainan Massal melibatkan pertunjukan tarian, senam, dan sederetan koreografi yang merayakan sejarah Revolusi Korea Utara dan Partai Buruh. Permainan diadakan di beberapa tempat di Pyongyang, seperti Stadion Hari Buruh Rungrado, yang merupakan stadion terbesar di dunia dengan daya tampung 150.000 orang.
Korea Utara menganggap Amerika Serikat sebagai musuh utamanya. Saking besar rasa permusuhan yang dimiliki, pemerintah Korea Utara melarang warganya untuk mengenakan busana jeans. Jenis pakaian ini dianggap simbol Amerika Serikat.
Chosŏn-ot (Korea Utara) adalah pakaian tradisional masyarakat Korea. Chosŏn-ot pada umumnya memiliki warna yang cerah, dengan garis yang sederhana serta tidak memiliki saku, biasa dipakai secara formal atau semi-formal dalam perayaan atau festival tradisional.
Gat adalah jenis topi tradisional Korea yang dikenakan oleh pria pada saat pergi keluar rumah atau menghadiri acara-acara penting. Gat memiliki pinggiran yang luas dan lebar yang dinamakan yangtae, dan bagian tengahnya berbentuk tabung tinggi. Pengencang gat adalah tali yang diikatkan di bagian bawah dagu.
Jipsin (짚신) adalah jenis sepatu tradisional khas Korea yang terbuat dari bahan jerami. Istilah jipsin juga diberikan untuk sepatu tradisional yang terbuat dari bahan kain dan rami. Sepatu jipsin diperkirakan telah dikenakan oleh orang Korea sejak zaman Tiga Kerajaan (37 SM-668- M).
Kim Jong-un mengeluarkan daftar 15 model potongan rambut disetujui di negara itu, dan salah satunya tidak ada model rambut Kim Jong-un. Tidak hanya pria yang menerima daftar model rambut yang harus diikuti. Para wanita juga mendapat daftar 15 model rambut yang harus diikuti sebagai bentuk kesetaraan di negara itu.
Bukan Cuma model rambut dan kepercayaan aja ternyata yang punya aturan ketat. Ternyata nih guys, kamu mau dengerin musik aja ada ketentuannya. Pemerintah hanya mengijinkan para warganya mendengarkan lagu nasional atau pujian-pujian yang lantunkan untuk membanggakan para petinggi.
Di Korea Utara, hukuman penjara yang diberlakukan sangatlah sadis. Jika seseorang melakukan kesalahan, maka bukan dirinya sendiri yang masuk penjara. Melainkan 3 generasi dibawahnya pun harus ikut masuk penjara. Bahkan tak terkecuali bagi wanita hamil dan ank-anak.



2.5         Keagamaan di Korea Utara

Kedua Korea berbagi warisan yang sama dari agama Buddha dan Konghucu. Korea dan sejarah yang masih sangat baru dari agama Kristen dan pergerakan Cheondoisme ("agama Jalan Surgawi"). Menurut standar-standar agama Barat, sebagian besar penduduk Korea Utara dapat dikelompokkan sebagai "tidak beragama". Tetapi sebagian besar di antaranya didefinisikan "beragama" dari sudut pandang sosiologi dan pengaruh budaya agama-agama tradisional itu semisal Buddha dan Konghucu masih memiliki dampak pada kehidupan kerohanian Korea Utara.
Menurut Human Rights Watch, kegiatan keagamaan bebas tidak lagi ada di Korea Utara karena pemerintah mensponsori kelompok-kelompok keagamaan hanya untuk menciptakan ilusi keb ebasan beragama.
Di Korea Utara, pemerintah memiliki hak untuk mengatur kepercayaan yang harus dianut seseorang. 60-65% penduduk Korea Utara ternyata Atheis. Sedangkan sisanya menganut agama lain yang memiliki presentase sangat kecil. Dan 2% lainnya menganut agama Kristen.



2.6         Pertahanan dan Keamanan Korea Utara

Ideologi Juche menerapkan sikap kemandirian di Korea Utara, sehingga para pemimpin Korea Utara berusaha semaksimal mungkin agar dapat membangun Korea Utara tanpa harus ada campur tangan dari pihak lainnya. Agar dapat menjadi negara yang maju dan kuat, Kim Jong-Il menerapkan Juche di bidang pertahanan militer. Bagi Kim Jong-Il sebuah negara yang memiliki pertahanan militer yang kuat dapat memajukan negara tersebut. Pembuatan persenjataan dan pengembangan Nuklir Korea Utara, dibuat dengan tujuan agar Korea Utara mampu bertahan dari ancaman berbagai pihak. Namun, pertahanan yang dibuat Kim Jong-Il membawa dampak buruk bagi masyarakat, karena pendapatan negara lebih banyak digunakan untuk memperkuat militer dibanding untuk mensejahterakan masyarakat. Banyak masyarakat Korea Utara yang kelaparan.
Militer Korea Utara yaitu “Tentara Rakyat Korea” di bawah komando Kim Jong Il sebagai komandan Agung dan Ketua Komisi Pertahanan Nasional Korea Utara. Empat cabang yaitu,  Angkatan Darat (terbesar kelima di dunia), Angkatan Laut, Angkatan Udara, dan Departemen Keamanan Negara.  Korea Utara memiliki persentase personel militer tertinggi per kapita di antara negara-negara lain di dunia, dengan hampir 1 serdadu terdaftar untuk setiap 25 warga negara. strategi militer dengan menggunakan agen penyusup dan sabotase barisan musuh.



2.7         Perekonomian Korea Utara

Korea Utara menganut sistem ekonomi sosialis, yakni sistem yang memberikan kebebasan yang cukup besar kepada setiap orang untuk melaksanakan kegiatan ekonomi tetapi ada campur tangan pemerintah. Pemerintah masuk ke dalam perekonomian untuk mengatur tata kehidupan perekonomian negara. Jika masyarakat (individu) dibiarkan secara bebas menjalankan kegiatan ekonomi dan bisnisnya tanpa ada pengawasan dari pemerintah maka akan terjadi ketimpangan penguasaan sumber-sumber ekonomi dan akan terjadi penindasan ekonomi oleh masyarakat kaya terhadap masyarakat miskin. Akibat dari sistem yang dianut oleh Korea Utara yang mengakibatkan Korea Utara mengalami masalah ekonomi yang parah, seperti kelaparan dan penurunan gizi.

·       Sektor dominan è industri (43,1%), diikuti oleh jasa (33,6%) dan pertanian (23,3%).
·       Industri utama è produk militer, pembuatan mesin, energi listrik, kimia, pertambangan, perlogaman, sandang, pengolahan makanan dan pariwisata.

 2.8         Kehidupan Sosial di Korea Utara

Kehidupan sosial dan budaya Korea merupakan pemikiran strategis yang memprioritaskan kekuatan dan kemampuan militernya. Dengan propaganda pemerintahannya, maka pemimpin Korea Utara memberikan pemahaman kepada masyarakatnya dengan mengkonstruksi budaya melalui pemikiran strategis sebagai hasil dari karakter yang dibangun oleh seorang pemimpin negara.
   Akses internet di Korea Utara sangat terbatas bahkan dilarang oleh pemerintah. Hanya lembaga pemerintahan dan beberapa kelompok tertentu yang boleh menggunakan internet. Bahkan kecepatan internet di Korea Utara hanya mencapai 5mbps. Hanya beberapa situs yang diizinkan oleh pemerintah korea utara untuk diakses.
Warga Korea Utara juga dilarang menggunakan celana jeans atau barang-barang yang berbau amerika. Tidak hanya itu untuk menelpon ke luar negeripun kita dilarang.







BAB  3

PENUTUP


3.1  Kesimpulan

Korea Utara secara resmi berdiri pada 9 September 1948, ideologi yang dianut dalam negara Korea Utara yaitu Juche yang dicetus oleh Kim Il-sung. Korea Utara adalah negara yang menganut sistem satu partai. Seni dan sastra di Korea Utara dikendalikan sepenuhnya oleh negara dan Partai Buruh Korea. Sebagian besar penduduk negara Korea Utara tidak menganut agama. Penduduk yang menganut agama Budha, Konghucu, dan Kristen jumlahnya sangat kecil. Sitem ekonomi kore uatar merupakan sistem ekonomi sosialis, dimana hampir seluruh aspek ekonomi di pegang oleh negara. Bahasa yang di gunakan warga korea utara adalah bahasa korea, bahasa yang mereka gunakan dari segi penulisan dan percakapan sama dengan korea selatan, hanya berbeda pada logat bicara nya.





Daftar Pustaka



Makalah Matematika Persamaan Diferensial


MAKALAH PERSAMAAN DIFERENSIAL





Nama:
Indah Khairun Nisya
Mata Kuliah :
Matematika Dasar 2b



UNIVERSITAS GUNADARMA
ATA 2017/2018




KATA PENGANTAR
Assalamualaikum wr.wb
Puji syukur kami panjat kan kepada Allah SWT. Karena atas ridho dan karunia-Nya saya dapat membuat makalah tentang Persamaan Diferensial sebagai tugas untuk mata kuliah Matematika Dasar 2B.
Saya bersyukur memiliki kedua orang tua yang senantiasa mendukung saya                                                                                            dalam melakukan pembelajaran di jenjang pendidikan tinggi sebagai bekal saya kelak di masa depan untuk memajukan negara demi kebaikan bangsa.
Dan terakhir saya ucapkan terimakasih sebesar – besarnya kepada Bapak Ambar Dewayono selaku dosen mata kuliah Matematika Dasar 2B di Universitas Gunadarma, atas bimbingannya selama pembuatan makalah ini.
Namun tidak lepas dari semua itu, saya menyadari sepenuhnya bahwa ada kekurangan baik dari segi penyusunan bahasa maupun dari segi lain. Dengan lapang dada, saya membuka kesempatan bagi para pembaca untuk menyampaikan kritik dan saran guna menyempurnakan makalah ini.
Demikian kata pengantar dari saya. Saya berharap makalah tentang Industri Hoax ini dapat dijadikan  referensi dan sumber dalam kegiatan pembelajaran pembaca di masa yang akan datang.
Waalaikumsalam wr. wb
Depok, 3 Juli 2018





DAFTAR ISI






Persamaan differensial adalah persamaan matematika untuk fungsi satu variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam rekayasa, fisika, ilmu ekonomi dan berbagai macam disiplin ilmu. Persamaan diferensial muncul dalam berbagai bidang sains dan teknologi, bilamana hubungan deterministik yang melibatkan besaran yang berubah secara kontinu dimodelkan oleh fungsi matematika dan laju perubahannya dinyatakan sebagai turunan diketahui atau dipostulatkan. Ini terlihat misalnya pada mekanika klasik, di mana gerakan sebuah benda diberikan oleh posisi dan kecepatannya terhadap waktu. Hukum Newton memungkinkan kita mengetahui hubungan posisi, kecepatan, percepatan dan berbagai gaya yang bertindak terhadap benda tersebut, dan menyatakannya sebagai persamaan diferensial posisi sebagai fungsi waktu. Dalam banyak kasus, persamaan diferensial ini dapat dipecahkan secara eksplisit, dan menghasilkan hukum gerak.
Contoh pemodelan masalah dunia nyata menggunakan persamaan differensial adalah penentuan kecepatan bola yang jatuh bebas di udara, hanya dengan memperhitungkan gravitasi dan tahanan udara. Percepatan bola tersebut ke arah tanah adalah percepatan karena gravitasi dikurangi dengan perlambatan karena gesekan udara. Mencari kecepatan sebagai fungsi waktu mensyaratkan pemecahan sebuah persamaan differensial.
Teori persamaan differensial sudah cukup berkembang, dan metode yang digunakan bervariasi sesuai jenis persamaan. Persamaan differensial biasa (PDB) adalah persamaan differensial di mana fungsi yang tidak diketahui (variabel terikat) adalah fungsi dari variabel bebas tunggal. Dalam bentuk paling sederhana fungsi yang tidak diketahui ini adalah fungsi riil atau fungsi kompleks, namun secara umum bisa juga berupa fungsi vektor maupun matriks. Lebih jauh lagi, persamaan differensial biasa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut.
Persamaan differensial parsial (PDP) adalah persamaan differensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari banyak variabel bebas, dan persamaan tersebut juga melibatkan turunan parsial. Orde persamaan didefinisikan seperti pada persamaan differensial biasa, namun klasifikasi lebih jauh ke dalam persamaan eliptik, hiperbolik, dan parabolik, terutama untuk persamaan differensial linear orde dua, sangatlah penting. Beberapa pesamaan differensial parsial tidak dapat digolongkan dalam kategori-kategori tadi, dan dinamakan sebagai jenis campuran.
Baik persamaan differensial biasa maupun parsial dapat digolongkan sebagai linier atau nonlinier. Sebuah persamaan differensial disebut linier apabila fungsi yang tidak diketahui dan turunannya muncul dalam pangkat satu (hasilkali tidak dibolehkan). Bila tidak memenuhi syarat ini, persamaan tersebut adalah nonlinier.
Melihat seberapa besar penting  persamaan differensial dari berbagai macam  ilmu, baik dalam bidang SAINS maupun teknologi.  Maka kami menulis makalah yang berjudul persamaan differensial linier orde satu. Tidak hanya itu makalah ini dibuat sebagai salah satu kelengkapan mengikuti mata kuliah persamaan differensial biasa yang telah ditugaskan oleh dosen pengasuh mata kuliah tersebut.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah agar penguraian makalah lebih terarah dan terfokus maka rumusan masalahnya adalah :
1.     Pengertian Persamaan Diferensial
2.     Persamaan Deferensial Biasa
3.     Persamaan Diferensial Linier dan Non Linier
4.     Solusi Persamaan Deferensial
5.     Persamaan Diferensial Biasa Orde 1

1.3 Tujuan

1.     Untuk Mengetahui Pengertian Persamaan Diferensial
2.     Mengetahui Persamaan Diferensial Biasa
3.     Mengetahui Persamaan Diferensial Linier Dan Non Linier
4.     Mengetahui Solusi Dari Persamaan Diferensial
5.     Mengetahui Persamaan Diferensial Biasa Orde 1


2.1 Pengertian Persamaan Diferensial

Persamaan diferensial adalah persaman matematika untuk fungsi satu variabel atau lebih, yang mengubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dalam berbagai orde.
Teori persamaan diferensial sudah cukup berkembang dan metode yang digunakn bervariasi sesuai jenis persamaan. Persamaan diferensial biasa (PDB) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui (variabel terikat) adalah fungsi dari variabel bebas tunggal. Dalam bentuk paling sederhana fungsi yang tidak diketahui ini adalah fungsi riil atau fungsi kompleks, namus secara umum bisa juga berupa fungsi bektor maupun matriks. Lebih jauh lagi, persamaan diferensial bisa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut.
Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari banyak variabel bebas dan persamaan tersebut juga melibatkan turunan parsial. Orde persamaan didefenisikan seperti pada persamaan diferensial biasa, namun klasifikasi lebih jauh ke dalam persamaan eliptik, hiperbolik dan parabolik terutama untuk persamaan diferensial linier orde dua, sangatlah penting. Beberapa persamaan diferensial parsial tidak dapat digolongkan dalam kategori-kategori tadi dan dinamakan sebagai jenis campuran.
Baik persamaan diferensial biasa maupun parsial dapat digolongkan sebagai linier atau nonlinier. Sebuah persamaan diferensial disebut linier apabila fungsi yang tidak diketahui dan turunanannya muncul dalam pangkat satu (hasil kali tidak dibolehkan). Bila tidak memenuhi syarat ini, persamaan tersebut adalah nonlinier.

2.2 Persamaan Deferensial Biasa

Persamaan diferensial biasa (PDB) Ordinary Differential Equations (ODE) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui (variabel terikat) adalah fungsi dari variabel bebas tunggal. Peubah bebas biasanya disimbolkan dengan x. Dalam bentuk paling sederhana fungsi yang tidak diketahui ini adalah fungsi riil atau fungsi matriks. Lebih jauh lagi, persamaan diferensial bisa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut dan turunannya merupakan turunan biasa.
Contoh persamaan diferensial biasa :
 + xy = 0
x +  – xy = 0
 +  + 6y =
 + xy2  = 1
Contoh tersebut merupakan persamaan diferensial biasa, karena variabel tak bebas y hanya bergantung pada variabel bebas x.

2.3 Persamaan Diferensial Linier dan Non Linier

Persamaan diferensial linier memenuhi dua hal berikut :
1.     Variabel terikat dan turunannya paling tinggi berpangkat satu dan tidak  terdapat   fungsi transenden dalam bentuk peubah tak bebas, serta an(x) adalah fungsi kontinu.
2.     Tidak mengandung bentuk perkalian antara sebuah variabel terikat dengan variabel terikat lainnya, atau turunan yang satu dengan turunan lainnya, atau variabel terikat dengan sebuah turunan.
Jadi istilah linier berkaita dengan kenyataan bahwa tiap suku dalam persmaaan diferensial itu, peubah-peubah y,, , yn  berderajat satu atau nol.
Bentuk umum persamaan diferensial linier orde-n adalah :
an (x) yn + an-1 (x) yn-1 + ... + a1(x) + a0 (x) y = f (x)
dimana a0, a1, ..., an,f merupakan fungsi dari x.
Contoh :
1.    - 2 + y = 0
2.    +  +  = x
3.    - 2y + x3
4.     – 4x  + 6y +ex
Persamaan diferensial non linier
Persamaan diferensial F( x, , ..., ) = 0 adalah persamaan differensial non linier jika salah satu dari berikut dipenuhi oleh F :
1.   F tidak berbentuk polinim dalam y, ,,
2.   F tidak berbentuk polinom berpangkat lebih dari 2 dalam y, ,,
Contoh :
1.   y +  = 0 ; persamaan diferensial non linier krena F(x, y, , )
2.   sin xy  + cos  = 0 ; non linier karena F tak berbentuk polinom dalam y,  ,

2.4 Solusi Persamaan Deferensial

1.     Metode Euler
Perhatikan bentuk persamaan differensial berikut:
y' = f (x, y)
Dengan menggunakan pendekatan nilai awal (x0,y0), maka nilai-nilai y berikutnya dapat diperoleh dengan :
yn+1 = yn + h.f (xn , yn)
Contoh :
Diketahui persamaan differensial berikut:
 + xy = 1
Maka :
y' = 1− xy atau f (x, y) = 1− xy

2.     Metode Taylor
Metode Taylor adalah suatu metode pendekatan yang menggunakan deret Taylor sebagai bentuk perbaikan nilai untuk nilai fungsi secara keseluruhan pada penyelesaian persamaan differensial. Perhatikan fungsi dari persamaan diferensial berikut : y' = f (x, y)
Dengan memberikan nilai pendekatan awal (x0,y0), penyelesaian dapat diperoleh dengan :
y(x) = y0 + (x –x0) y' (x0) +   (x0) + ... +  y(k) (x0)
Contoh :
Diketahui persamaan diferensial :
 + y = sin x
Maka : y'         = sin x − y atau f (x, y) = sin x – y
                    =  (x, y) = fx +fy y' = cosx – (1) (sinx –y)
                        = cosx – sinx + y
            y(3)     = -sinx – cosx + (1) (sinx – y)
                        = -cosx – y
Dengan pendekatan awal (0,0) maka untuk x = 1, nilai y dapat dihitung dengan :
Y = 0 + (1 – 0) [sin(0) – 0] +  [cos(0) – sin(0) + 0] +  [-cos(0) -0) =  -  =
Catatan:
Pemakaian metode Taylor tidak banyak digemari karena diperlukan perhitungan yang
cukup rumit dalam penyelesaiannya. Tetapi metode ini dapat menunjukkan hasil yang
bagus pada beberapa permasalahan penyelesaian persamaan differensial.

3.     Metode Runge Kutta
Metode Runge-Kutta merupakan pengembangan dari metode Euler, dimana
perhitungan penyelesaian dilakukan step demi step. Untuk fungsi dari persamaan
differensial : y' = f (x, y)
Dengan titik pendekatan awal (x0,y0), berdasarkan metode Euler nilai fungsi
penyelesaian diperoleh dengan :
yn+1 = yn + h.f (xn,yn) atau
yn+1 = yn + dy
dimana dy adalah nilai perubahan nilai fungsi setiap step

4.     Metode Bernoulli
Bentuk umum dari persamaan diferensial Bernoulli adalah :
 + P(x) y = Q(x) yn

Persamaan Bernoulli akan tereduksi ke persamaan linier orde satu dengan Transformasi :
z =
 = (-n +1) y-n .
 = (1 - n) yn .

Persamaan linier orde satu
 = (1 - n) P(x) y-n = (1 - n) Q(x)
 = (1 - n) P(x) z = (1 – n) Q(x)
Dengan faktor integrasi :
Solusi umum :
 z =  dx + c

2.5 Persamaan Diferensial Biasa Orde 1

Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variabel
independen x, suatu variabel dependen y, dan satu atau lebih turunan y terhadap x.
Orde dari suatu persamaan diferensial ditentukan oleh turunan tertinggi dalam
persamaan tersebut.

·       Penyelesaian PDB Orde Satu dgn Integrasi Langsung
Jika PDB dapat disusun dalam bentuk  = f(x), maka persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan integrasi langsung.
Contoh :
 = 3x2 – 6x + 5
Maka
y =  = x3 – 3x2 +5x + c








·       Penyelesaian PDB Orde Satu Dengan Pemisahan Variabel
Jika persamaan deferensial berbentuk  = f(x,y), yaitu persamaan yang ruas kanannya dapat dinyatakan sebagai perkalian atau pembagian fungsi x dan fungsi y, maka penyelesaiaannya dengan cara memisahkan variabelnya senhingga faktor ‘y’ bisa kita kumpulkan dengan ‘dy’ dan faktor ‘x’ dengan ‘dx’.
Contoh : selesaikan persamaan diferensial berikut
 = (1 + x) (1 +y)
Pisahkan berdasarkan variabelnya untuk mendapatkan :
 = (1 +x)dx
Jika kita integrasikan kedua ruas menjadi :
 =
ln(1 + y) = x +  x2 +c
·       Persamaan Homogen substitusi y = vx
Tinjau persamaan diferensial :
 =
Persamaan di atas tidak dapat diselesaikan dengan cara memisahkan variabelnya. Dalam hal ini kita laikukan subsitusi y = vx, dengan v adalah fungsi x. Sehingga penyelesaiannya :
Dari y = vx dideferensialkan menjadi :
 = v + x
Sehingga :
 =
Persamaan sekarang menjadi :
v + x  =
x  =  – v =
kedua ruas diintegrasikan menjadi :
 =
2ln(1 + v) = lnx +c
(1 + v)2 = c . x
Substitusi yang didapatkan :
(1 +  )2 = c . x atau (x + y)2 = c . x3
·       Persamaan Diferensial Linier dalam bentuk
Untuk PD yang berbentuk  dengan P dan Q fungsi x atau konstanta penyelesaiannya dapat diperoleh dengan mengalikan kedua ruas dengan faktor integrsi
Contoh : 
Penyelesaian :
Dari persamaan diperoleh P = -1 dan Q = x
Faktor integrasinya  =
Jika kedua ruas persamaan dikalikan dengan  maka :
  – y) =
  – y) = =
 { =  → d {
Sehingga penyelesaiannya :
 =  +
y = -x – 1 + c /


3.1 Kesimpulan

Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam rekayasa, fisika, ilmu ekonomi dan berbagai macam disiplin ilmu. Teori persamaan diferensial sudah cukup berkembang, dan metode yang digunakan bervariasi sesuai jenis persamaan. Persamaan diferensial terbagi menjadi dua yaitu persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. Persamaan diferensial biasa (PDB) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui (variabel terikat) adalah fungsi dari variabel bebas tunggal. Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari banyak variabel bebas, dan persamaan tersebut juga melibatkan turunan parsial.
Didalam persamaan diferensial biasa, dipelajari tentang konsep persamaan diferensial linear dan Persamaan diferensial linear orde satu.  Persamaan diferensial linear adalah persamaan yang mengandung turunan tingkat satu yaitu turunan dengan satu peubah bebas. Sedangkan Persamaan diferensial linear orde satu adalah persamaan yang mengandung turunan tingkat satu dimana turunan tertinggi yang terdapat dalam persamaan tersebut adalah satu.
Bentuk persamaan diferensial linear
Bentuk persamaan diferensial linear orde satu
Persamaan diferensial sangat menarik dipelajari, karena persamaan diferensial memegang peranan penting dalam berbagai macam ilmu. Oleh karena itu sangatlah penting bagi kita untuk memahami persamaan diferensial, khususnya persamaan diferensial linear orde satu.




3.2 Saran

Sebaiknya kita harus memahami dan mengerti tentang persamaan diferensial linear orde satu baik dari bentuk umumnya sampai pada penyelesaiannya. Karena dengan menguasai  persamaan diferensial linear orde satu, kita akan lebih mudah menyelesaikan permasalahan dalam persamaan diferensial biasa. Selain itu, kita juga harus paham tentang teknik – teknik turunan maupun teknik pengintegralan yang pernah dipelajari pada mata kuliah kalkulus sebelumnya. Hal ini agar dapat mempermudah dalam menyelesaikan soal – soal persamaan diferensial biasa, karena dalam persamaan diferensial sangat berkaitan dengan turunan dan integral.

DAFTAR PUSTAKA




Studying At Home During Covid-19 Pandemic

During the Covid-19 pandemic all habits that were carried out by humans has totally changed. Habits that often carried out by humans in gene...